Calcolo della mediana su Excel
Con la funzione mediana di Excel si calcola il numero in mezzo (mediana) a un gruppo esistente di numeri. A differenza del valore medio, la mediana non fa una media, ma mostra il numero che si trova nella posizione centrale di una serie di numeri in ordine crescente o decrescente.
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Che cos’è la mediana?
In statistica, la mediana è un valore di soglia speciale, noto come quantile, che divide una data serie di numeri in due metà. I numeri o valori misurati sono in ordine crescente. La mediana calcolata mostra il valore numerico che occupa la posizione centrale della serie di numeri in questione.
La funzione mediana di Excel: spiegazione della sintassi
La mediana è una funzione di Excel particolarmente utile per ottenere i valori centrali effettivi. Per determinare la mediana in Excel, nelle versioni a partire da Office 2016 e in Microsoft 365 si utilizza la seguente formula:
=MEDIANA(numero1;numero2;…)La sintassi della formula della funzione mediana di Excel consiste nella variabile numerica necessaria “numero1” e in variabili opzionali successive che indicano per quale serie di numeri deve essere calcolato il valore centrale. Le variabili “numero1”, “numero2”, ecc. possono essere sia numeri sia riferimenti di cella.
Come usare la funzione mediana
Se desideri trovare la mediana di un gruppo di numeri in Excel, fai doppio clic su una cella e digita, per esempio, =MEDIANA(A1:E1). Troverai così il numero medio dei valori numerici contenuti nelle celle da A1 a E1. In alternativa, puoi integrare la formula della mediana direttamente in un riepilogo sotto forma di tabella come colonna o in una riga.
Esempio:
- Se desideri trovare la mediana di un insieme dispari di valori per le celle da A3 a A7, inserisci
=MEDIANA(A3:A7). Troverai così la mediana 3. - Se desideri trovare la mediana di un insieme pari di valori da A3 ad A8, inserisci
=MEDIANA(A3:A8). In questo caso troverai la mediana 3,5, cioè il valore a metà fra i numeri al terzo e quarto posto.
Mediana di Excel: a cosa prestare attenzione
La funzione mediana è in grado di calcolare il valore medio di un insieme di numeri da 1 a 255 (dimensione massima di una colonna in Excel). Devi però assicurarti che si tratti di valori numerici, cioè variabili in scala ordinale. Testo, nomi, matrici, riferimenti e valori logici che non contengono numeri verranno ignorati dalla formula, che può invece determinare la mediana dei valori di verità e dei numeri formulati.
Differenza rispetto al valore medio e modale
La mediana indica la tendenza centrale di una serie di valori numerici ascendenti nella loro distribuzione statistica. Per determinare una tendenza centrale, si possono usare tre possibili valori:
- Mediana: indica il valore medio (numero medio) in un gruppo di valori ordinato gerarchicamente.
- Valore medio: indica la media aritmetica dividendo la somma dei numeri dati per la quantità totale di numeri.
- Valore modale: indica il numero rappresentato con più frequenza in un insieme numerico.
Se i valori della lista sono distribuiti in modo uniforme, la mediana può risultare simile al valore medio o modale. Se i valori sono distribuiti in modo irregolare, la mediana di solito si discosta dal valore medio e modale.
Numero di valori pari e dispari
È importante fare una distinzione a seconda che il numero totale di valori dati sia pari oppure dispari:
- Se il numero totale di valori della lista è dispari, la mediana corrisponde al numero nella posizione centrale del gruppo.
- Se il numero di valori della lista è pari, la mediana corrisponde alla media (media aritmetica) dei due numeri al centro del gruppo di numeri (chiamati mediana inferiore e superiore).
Ambiti di utilizzo della mediana in Excel
La mediana viene utilizzata per calcolare il valore centrale di un insieme di dati in scala ordinale, di intervallo o di rapporto. Le aree di applicazione più comuni sono:
- La statistica descrittiva per determinare il valore centrale nei campioni.
- Per determinare le posizioni medie nelle distribuzioni di probabilità e le variabili casuali nella teoria della probabilità.
- Come misura delle procedure di stima robusta per le distribuzioni di valori sconosciuti nella statistica matematica.
Due esempi pratici di utilizzo della funzione mediana di Excel
Di seguito riportiamo due esempi di applicazione pratica per capire meglio l’utilizzo della funzione mediana:
Esempio 1: la mediana per determinare il reddito
L’obiettivo è quello di determinare il valore centrale dei redditi annuali in un gruppo di otto persone. A seconda della distribuzione delle quantità di reddito, la mediana può essere in grado di determinare il reddito medio, ma potrebbe non dare un quadro realistico se l’80% è sotto una certa soglia e il 20% è al di sopra di essa. È qui che entra in gioco il valore centrale.
La mediana mostra effettivamente il valore a metà fra i redditi, ossia il reddito annuale di un dipendente “normale”.
In un gruppo disomogeneo di nove persone, la mediana è determinata in ogni caso dalla media fra mediana inferiore e superiore (in questo caso: B3 e B6):
Esempio 2: la mediana di una serie di voti
Quando si vuole determinare la tendenza centrale di una serie di voti, la mediana può essere d’aiuto per calcolare il valore centrale di un gruppo di voti in ordine crescente:
È possibile calcolare la mediana anche senza l’aiuto di Excel. In questo caso, i numeri dell’insieme in questione vanno messi in ordine crescente per poi determinare il numero centrale (nel caso di un numero dispari) o la media dei due numeri centrali (nel caso di un numero pari).